人工智能，深度学习，机器学习……不管你在从事什么工作，都需要了解这些概念。否则的话，三年之内你就会变成一只恐龙。 —— 马克·库班。库班的这句话，乍听起来有些偏激，但是“话糙理不糙”，我们现在正处于一场由大数据和超算引发的改革洪流之中。

在数学中，正规矩阵（英语：normal matrix）A是与自己的共轭转置满足交换律的复系数方块矩阵，也就是说，A满足……

在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中。Jacobian矩阵（行列式）和一阶导数（梯度、偏导数）相关。

特征值估计：盖尔圆方法、谱半径估计、Hermite矩阵的Rayleigh商方法

矩阵之间可以通过相似变换进行转换，这种转换保留了很多不变的性质。如果一个矩阵能够和一个对角矩阵相似，那么研究该矩阵就会简单许多，然而并不是所有的矩阵都可以相似对角化。但是，所有矩阵都可以与Jordan标准型相似。

首先说的是最基础的向量(不做特殊说明时一般都以列向量的形式表示)。对于向量的理解，各有各的说法。向量可以是任何东西，只需要保证：两个向量相加及数字与向量相乘是有意义的即可。向量的加法和数乘是两个基础运算贯穿始终。而所有这些向量组成的集合，称为空间

线性代数的几何解释<https://space.bilibili.com/88461692/channel/detail?cid=9450>

三角分解：LU分解，Crout分解，Doolittle分解，舒尔分解；极分解 QR分解；满秩分解；谱分解又叫特征值分解；Jordan分解；SVD分解

行列式看起来计算非常复杂，但是有十分明确的几何意义。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

解决海森矩阵不正定问题的方法称为海森校正（Hessian Modification）。思路是让海森矩阵加上一个微小的量，使其正定，相当于用……