第1节会介绍一下外测度，第2节会引入最重要的一个测度：一维的Lebesgue测度。第3节则是介绍更多Lebesgue测度相关的结论跟例子。当然，我们会发现Lebesgue测度无法测量实数的所有子集，第4节中我们会给出不可测集。

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三类机器学习算法:监督学习,无监督学习,强化学习

集合是测度论的基础，随着康托尔集的出现为数学带来了新的变化和危机，我们对集合、无穷、无穷小的概念的定义和理解对数学这座大厦产生了深远的影响。

集类(集合族,集合系)：集合的集合，X的集类表示由X的子集组成的集合。在集环的基础上（通常使用SS对集合的并和差运算封闭的定义。

这一章介绍测度的定义跟测度的简单性质，最后给出一个俯瞰的视角，勾勒出测度构造的主线。但是具体证明会在后面章节展开。先在直觉层面介绍一下，测度论试图建立一般测量所需要的广义且底层的逻辑。

两两独立不一定相互独立，相互独立必然两两独立。

经验分布函数是统计学中一个与样本经验测度有关的分布函数。该累积分布函数是在所有n个数据点上都跳跃1/n的阶跃函数。对被测变量的某个值而言，该值的分布函数值表示所有观测样本中小于或等于该值的样本所占的比例。经验分布函数是对用于生成样本的累积分布函数的估计。

改善深层神经网络：训练-开发-测试集划分、偏差与方差-Bias vs Variance、正则化、归一化输入、梯度消失和梯度爆炸、梯度检查；优化算法：mini-batch、指数加权平均……