三角分解：LU分解，Crout分解，Doolittle分解，舒尔分解；极分解 QR分解；满秩分解；谱分解又叫特征值分解；Jordan分解；SVD分解

行列式看起来计算非常复杂，但是有十分明确的几何意义。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

解决海森矩阵不正定问题的方法称为海森校正（Hessian Modification）。思路是让海森矩阵加上一个微小的量，使其正定，相当于用……

广义逆（Generalized inverse），是线性代数中针对矩阵的一种运算。一个矩阵A的广义逆叫做A的广义逆阵，是指具有部分逆矩阵的特性，但是不一定具有逆矩阵的所有特性的另一矩阵。

在线性代数中，对称矩阵（英语：symmetric matrix）是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。A=A^T对称矩阵中的右上至左下方向元素以主对角线（左上至右下）为轴进行对称。

拓扑学也被称为橡皮泥几何学 ，拓扑学不是很在意空间的距离或物体的长度，而是更重视空间的形态，比如在拓扑学家眼中，骰子和台球可以归类到一种物体，但是他们两个和面包圈却不是同一种物体，我们通过拉伸，挤压等“温和操作”，可以把骰子“捏”成台球。

文档中拓扑课程讲义第三课。

度量矩阵，Gram矩阵，广义内积，内积空间

拓扑空间是一个集XX和其上定义的拓扑结构τ组成的二元组(X,τ)，简记为X。X的元素x通常称为拓扑空间(X,τ)的点。而拓扑结构τ一词涵盖了开集，闭集，邻域，开核，闭包，导集，滤子等若干概念。

递推关系是计数的一个强有力的工具，特别是在做算法分析时是必需的。递推关系的求解主要是利用母函数。当然母函数尚有其他用处，但这主要是介绍解递推关系上的应用。