拓扑学也被称为橡皮泥几何学 ，拓扑学不是很在意空间的距离或物体的长度，而是更重视空间的形态，比如在拓扑学家眼中，骰子和台球可以归类到一种物体，但是他们两个和面包圈却不是同一种物体，我们通过拉伸，挤压等“温和操作”，可以把骰子“捏”成台球。

文档中拓扑课程讲义第三课。

拓扑空间是一个集XX和其上定义的拓扑结构τ组成的二元组(X,τ)，简记为X。X的元素x通常称为拓扑空间(X,τ)的点。而拓扑结构τ一词涵盖了开集，闭集，邻域，开核，闭包，导集，滤子等若干概念。